Для того чтобы найти интервалы, на которых выражение (4x-2)(3-x) больше 0, нужно рассмотреть знаки этого выражения при различных значениях x.

Разложим выражение (4x-2)(3-x):
(4x-2)(3-x) = 12x - 4x^2 - 6 + 2x = -4x^2 + 14x - 6

Теперь найдем корни квадратного уравнения -4x^2 + 14x - 6 = 0:
D = 14^2 - 4(-4)(-6) = 196 - 96 = 100
x1,2 = ( -14 +/- sqrt(100) ) / (-8)
x1 = ( -14 + 10 ) / -8 = 1/2
x2 = ( -14 - 10 ) / -8 = 3

Построим знаковую таблицу для выражения -4x^2 + 14x - 6:
x-∞1/23+∞f+-+-

Таким образом, выражение (4x-2)(3-x) больше 0 при:

Бесконечно малых x (-∞,1/2) и (3,+∞) - знак "+".Значениях x между корнями уравнения 1/2 и 3 - знак "-".