Для решения данного уравнения раскроем скобки, используя свойство распределения:

(5x + 2)(-x - 4) = 0
-5x^2 - 20x - 2x - 8 = 0
-5x^2 - 22x - 8 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-22)^2 - 4(-5)(-8)
D = 484 - 160
D = 324

Так как дискриминант положительный, то у уравнения два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (-(-22) + √324) / 2*(-5)
x1 = (22 + 18) / (-10)
x1 = 40 / -10
x1 = -4

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (-(-22) - √324) / 2*(-5)
x2 = (22 - 18) / (-10)
x2 = 4 / -10
x2 = -0.4

Больший корень равен -0.4.

Ответ: x = -0.4