Для покраски куба с ребром длиной 3 см нужно покрасить все его поверхности, которые состоят из 6 граней. Каждая грань куба является квадратом со стороной 3 см, поэтому площадь одной грани равна 3 см * 3 см = 9 см².

Таким образом, чтобы покрасить весь куб, нужно покрасить 6 граней, что составит 6 * 9 см² = 54 см².

Итак, площадь, которую нужно покрасить, чтобы покрасить куб с ребром длиной 3 см, составляет 54 см².