Пусть количество рыжиков равно x, количество волнушек равно y, количество груздей равно z.

Тогда у нас есть система уравнений:
x + y = 15 (1)
x + z = 27 (2)
x + y + z = 36 (3)

Из уравнений (1) и (2) получаем:
y = 15 - x
z = 27 - x

Подставляя эти значения в уравнение (3), получаем:
x + 15 - x + 27 - x = 36
42 - x = 36
x = 6

Таким образом, в корзине лежало 6 рыжиков, 9 волнушек и 21 груздей.