Для начала найдем значение длины стороны AB по теореме Пифагора:

AB² = AC² - BC²
AB² = (4√6)² - 2²
AB² = 96 - 4
AB² = 92
AB = √92
AB = 2√23

Теперь можем найти косинус угла B:

cos(B) = BC / AB
cos(B) = 2 / 2√23
cos(B) = 1 / √23
cos(B) = √23 / 23

Ответ: cos угла B = √23 / 23.