Для того чтобы найти 8-й член геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для нахождения общего члена прогрессии:

a_n = a_1 * q^(n-1),

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - множитель (знаменатель прогрессии), n - порядковый номер члена прогрессии.

У нас дана геометрическая прогрессия 1:2:4. Первый член прогрессии (a_1) равен 1, множитель (q) равен 2.

Теперь можем найти 8-й член прогрессии:

a_8 = 1 2^(8-1) = 1 2^7 = 1 * 128 = 128.

Таким образом, 8-й член данной геометрической прогрессии равен 128.