Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-1,5x^2 на отрезке [-4; -2], необходимо сначала найти значения функции в точках, где происходит смена знака производной.

Найдем производную функции:
y' = -3x

Найдем точки, где производная равна нулю:
-3x = 0
x = 0

Точки -4 и -2 являются граничными точками отрезка [-4; -2].

Проверяем значения функции в найденных точках и на краях отрезка:

y(-4) = -1,5 (-4)^2 = -1,5 16 = -24
y(-2) = -1,5 (-2)^2 = -1,5 4 = -6

Наибольшее значение функции на отрезке [-4; -2] равно -6 (в точке -2), наименьшее значение -24 (в точке -4).