1) Для решения системы уравнений
{4х-3y=1
{3x+y=-9
применим метод сложения.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной y:
{4х-3y=1
{9x+3y=-27

Теперь сложим оба уравнения:
{4х-3y+9x+3y=1-27
{13x=-26

Решим уравнение относительно x:
13x = -26
x = -26 / 13
x = -2

Подставим найденное значение x обратно в любое из уравнений:
4*(-2) - 3y = 1
-8 - 3y = 1
-3y = 9
y = -3

Ответ: x = -2, y = -3

2) Для решения системы уравнений
{x+y=4
{xy=20
применим метод подстановки.

Из уравнения xy=20 выразим y:
y = 20 / x

Подставим это значение y в первое уравнение:
x + 20 / x = 4
x^2 + 20 = 4x
x^2 - 4x + 20 = 0

Данное квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицателен.

Ответ: система уравнений не имеет решений.