1)Найдите все значения параметра а,при которых уравнение (ax^2-2x-1)/(x-1)=0 имеет ровно один корень,и для каждого такого значения а найдите этот корень.2)При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один корень:(x^2+6x-a+1)/(x-a)=0
1)Найдите все значения параметра а,при которых уравнение (ax^2-2x-1)/(x-1)=0 имеет ровно один корень,и для каждого такого значения а найдите этот корень.2)При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один корень:(x^2+6x-a+1)/(x-a)=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для уравнения ax2−2x−1ax^2-2x-1ax2−2x−1/x−1x-1x−1=0, чтобы иметь ровно один корень, числитель должен быть равен 0 при x=1. То есть:
a111^2 - 2111 - 1 = 0
a - 2 - 1 = 0
a = 3
Таким образом, при значении параметра а=3 уравнение имеет ровно один корень. Найдем этот корень:
Подставляем значение а=3 обратно в исходное уравнение:
3x2−2x−13x^2 - 2x - 13x2−2x−1/x−1x - 1x−1 = 0
При x=1, числитель равен 0:
3111^2 - 2111 - 1 = 0
3 - 2 - 1 = 0
Таким образом, корень уравнения при а=3 равен x=1.
2) Для уравнения x2+6x−a+1x^2+6x-a+1x2+6x−a+1/x−ax-ax−a=0, чтобы иметь ровно один корень, числитель должен быть равен 0 при x=a. То есть:
a^2 + 6a - a + 1 = 0
a^2 + 5a + 1 = 0
Данное уравнение имеет два корня, так как дискриминант больше нуля. Таким образом, при любом значении параметра а данное уравнение будет иметь два корня.