В коробке находится 12 апельсинов и 10 яблок. Из коробки случайным образом выбрали 5 фруктов. Найти вероятность того, что выбрали апельсины.
В коробке находится 12 апельсинов и 10 яблок. Из коробки случайным образом выбрали 5 фруктов. Найти вероятность того, что выбрали апельсины.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Общее количество способов выбрать 5 фруктов из 22 равно сочетанию из 22 по 5:
C225=22!5!(22−5)!=22<em>21</em>20<em>19</em>18/5<em>4</em>3<em>2</em>1=26334C^{5}_{22} = \frac{22!}{5!(22-5)!} = 22<em>21</em>20<em>19</em>18 / 5<em>4</em>3<em>2</em>1 = 26334C225 =5!(22−5)!22! =22<em>21</em>20<em>19</em>18/5<em>4</em>3<em>2</em>1=26334
Число способов выбрать 5 апельсинов из 12 равно сочетанию из 12 по 5:
C125=12!5!(12−5)!=12<em>11</em>10<em>9</em>8/5<em>4</em>3<em>2</em>1=792C^{5}_{12} = \frac{12!}{5!(12-5)!} = 12<em>11</em>10<em>9</em>8 / 5<em>4</em>3<em>2</em>1 = 792C125 =5!(12−5)!12! =12<em>11</em>10<em>9</em>8/5<em>4</em>3<em>2</em>1=792
Итак, вероятность выбрать 5 апельсинов из 22 фруктов равна:
P=C5<em>12C5</em>22=79226334≈0.03P = \frac{C^{5}<em>{12}}{C^{5}</em>{22}} = \frac{792}{26334} \approx 0.03P=C5</em>22C5<em>12 =26334792 ≈0.03
Таким образом, вероятность выбрать 5 апельсинов составляет около 0.03 или 3%.