Из пункта А в пункт Б вышел поезд. Первые 450км пути он шел медленне, чем требовалось по расписанию, на 10км/ч. На оставшемся участке пути протяженностью 750км поезд шел быстрее на 8 км/ч, чем надо было по расписанию, и в результате в пункт Б прибыл вовремя. Какова скорость поезда по расписанию?
Из пункта А в пункт Б вышел поезд. Первые 450км пути он шел медленне, чем требовалось по расписанию, на 10км/ч. На оставшемся участке пути протяженностью 750км поезд шел быстрее на 8 км/ч, чем надо было по расписанию, и в результате в пункт Б прибыл вовремя. Какова скорость поезда по расписанию?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость поезда по расписанию равна V км/ч.
На первом участке пути поезд шел со скоростью (V-10) км/ч, на втором участке пути - со скоростью (V+8) км/ч.
Время в пути на первом участке: t1 = 450 / (V-10) часов
Время в пути на втором участке: t2 = 750 / (V+8) часов
Время в пути на всем пути равно времени, необходимому по расписанию:
450 / (V-10) + 750 / (V+8) = (450 + 750) / V
Подставляем значения и находим скорость поезда по расписанию:
450 / (V-10) + 750 / (V+8) = (450 + 750) / V
450V + 4508 - 10450 + 750V - 10*750 = 1200
450V + 3600 + 750V - 7500 = 1200
1200V = 1200 + 7500 - 3600
1200V = 5100
V = 5100 / 1200 = 4,25
Скорость поезда по расписанию равна 4,25 км/ч.