Для начала выразим параметрические уравнения прямых:

x = 2t - 1

y = t + 1

z = -t

x = 3s

y = -s - 2

z = s

Запишем координаты точки пересечения в виде вектора P(x, y, z):

P = [2t - 1, t + 1, -t] = [3s, -s - 2, s]

Составим матрицу коэффициентов перед переменными t и s:

[2, -1, 1] [3]
[1, -1, 0] * [-2]
[-1, 0, 1] [1]

Решим данное матричное уравнение методом Гаусса или методом обратной матрицы для нахождения значений t и s, а затем найдем значение x, y и z в точке пересечения.