Для решения этой задачи можно использовать формулы для нахождения длины и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника выражается следующей формулой:
P = 2*(a + b),
где P - периметр, а и b - длины сторон прямоугольника.

По условию задачи периметр равен 48 см, а ширина (b) равна 11 см. Подставим известные значения в формулу периметра:
48 = 2*(a + 11).

Решим уравнение:
48 = 2a + 22,
2a = 48 - 22,
2a = 26,
a = 13.

Таким образом, длина прямоугольника равна 13 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, воспользуемся формулой:
S = a*b,
где S - площадь прямоугольника, a - длина, b - ширина.

Подставим найденные значения:
S = 13*11,
S = 143.

Ответ: длина прямоугольника равна 13 см, площадь равна 143 квадратных сантиметра.