Из пункта А в пункт В одновременно выехали два велосипедиста. Скорость движения первого велосипедиста на 30 км в час больше, чем скорость второго, и он приезжает в пункт В на 3 часа раньше. Найдите скорость движения второго велосипедиста, если расстояние между пунктами А и В равна 100 км.
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два велосипедиста. Скорость движения первого велосипедиста на 30 км в час больше, чем скорость второго, и он приезжает в пункт В на 3 часа раньше. Найдите скорость движения второго велосипедиста, если расстояние между пунктами А и В равна 100 км.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость второго велосипедиста как V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна V + 30 км/ч.
Так как время = расстояние / скорость, то можно записать два уравнения:
100 / V = t,
100 / (V + 30) = t - 3.
Подставим первое уравнение во второе:
100 / (V + 30) = (100 / V) - 3.
Упростим:
100V = 100(V + 30) - 3V(V + 30),
100V = 100V + 3000 - 3V^2 - 90V,
0 = -3V^2 - 90V + 3000.
Разделим обе части на -3:
V^2 + 30V - 1000 = 0.
Теперь решим квадратное уравнение. D = 30^2 - 41(-1000) = 900 + 4000 = 4900.
V1,2 = (-30 ± sqrt(4900)) / 2*1 = (-30 ± 70) / 2 = 40 / 2 = 20.
Итак, скорость движения второго велосипедиста равна 20 км/ч.