Сначала упростим левую часть уравнения:

(x²+x)(x²+x-5)
= x⁴ + x³ - 5x² + x³ + x² - 5x
= x⁴ + 2x³ - 4x² - 5x

Теперь подставляем это обратно в уравнение:

x⁴ + 2x³ - 4x² - 5x = 84

Получаем уравнение четвертой степени:

x⁴ + 2x³ - 4x² - 5x - 84 = 0

Ищем корни данного уравнения. Воспользуемся методом перебора корней или численными методами (например, методом Ньютона).

Данное уравнение можно решить графически, составив график функции y = x⁴ + 2x³ - 4x² - 5x - 84 и найти точку пересечения с осью x (где y = 0).