: Расстояние от села до рабочего посёлка составляет 10 км.

Для решения задачи, обозначим расстояние от села до рабочего посёлка как D. Также обозначим время движения легковой автомашины как t (в минутах).

Таким образом, мы можем записать уравнения движения для легковой и грузовой автомашин:

D = 1,5 (t/60)
D = 1 ((t-20)/60)

Теперь подставим первое уравнение во второе и найдем значение t:

1,5 (t/60) = 1 ((t-20)/60)
1,5t = t - 20
0,5t = 20
t = 40 минут

Итак, легковая автомашина догнала грузовую через 40 минут. Теперь можем подставить значение t в первое уравнение, чтобы найти расстояние D:

D = 1,5 (40/60)
D = 1,5 2/3
D = 1 км

Таким образом, расстояние от села до рабочего посёлка составляет 10 км.