Сначала решим уравнение х+у=12 относительно одной из переменных, например, относительно у:

у=12-х

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

х(12-х)=32
12х-х^2=32
-x^2+12x-32=0

Теперь решим это квадратное уравнение:

D = 12^2 - 4(-1)(-32) = 144 - 128 = 16
x1 = ( -12 + √16 ) / (-2) = ( -12 + 4 ) / (-2) = -8 / -2 = 4
x2 = ( -12 - √16 ) / (-2) = ( -12 - 4 ) / (-2) = -16 / -2 = 8

Таким образом, получаем два решения для x: x=4 и x=8.

Подставим каждое из них в уравнение y=12-x:

Для x=4: y=12-4=8
Для x=8: y=12-8=4

Итак, получаем два решения для системы уравнений: (4, 8) и (8, 4).