Лиза нарисовала графики всех функций вида y=ax+b где a и b принимают все натуральные значения от 1 до 200. Сколько из этих графиков проходят через точку с координатами (3;666)?
Лиза нарисовала графики всех функций вида y=ax+b где a и b принимают все натуральные значения от 1 до 200. Сколько из этих графиков проходят через точку с координатами (3;666)?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Известно, что уравнение прямой вида y = ax + b будет проходить через точку (3;666) только в том случае, если удовлетворяет условию 666 = 3a + b.
Таким образом, у нас есть бесконечно много пар чисел (a, b), удовлетворяющих этому уравнению.
Итак, Лиза нарисовала 200х200=40,000 графиков функций вида y = ax + b. Каждая из этих прямых соответствует своей паре (a,b). Найдем количество таких прямых, которые проходят через точку (3;666). Для этого можем найти столько уникальных пар (a, b), для которых уравнение 666 = 3a + b.
Для a = 1, b = 663;
для a = 2, b = 660;
...
для a = 221, b = 3.
Таким образом, всего 221 прямая, проходящая через точку (3;666).