В ряд записали числа 85^85, 86^86, 87^87, …, 229^229,то есть выписали числа вида n^n для натуральных n от 85 до 229. В ряд записали числа 8585, 8686, 8787, …, 229229, то есть выписали числа вида n^n для натуральных n от 85 до 229. Сколько среди выписанных чисел точных квадратов?
Точным квадратом называют квадрат целого числа.
В ряд записали числа 85^85, 86^86, 87^87, …, 229^229,то есть выписали числа вида n^n для натуральных n от 85 до 229. В ряд записали числа 8585, 8686, 8787, …, 229229, то есть выписали числа вида n^n для натуральных n от 85 до 229. Сколько среди выписанных чисел точных квадратов?
Точным квадратом называют квадрат целого числа.
Точным квадратом называют квадрат целого числа.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти точные квадраты среди чисел вида n^n для n от 85 до 229, нужно определить, какие значения n дают целое число при возведении в степень n.
Для того чтобы n^n было точным квадратом, n должно быть степенью 2.Рассмотрим отрезок от 85 до 229 и определим квадраты целых чисел, лежащих в этом отрезке:9 * 9 = 8110 * 10 = 100...15 * 15 = 22516 * 16 = 256...15^15 = 225^22516^16 > 229
Таким образом, точными квадратами будут числа 15^15 = 225^225. Таким образом, среди чисел вида n^n от 85 до 229 существует один точный квадрат.