Для начала построим график каждого уравнения:

уравнение x + y = 0
Перепишем уравнение в виде y = -x. Таким образом, это уравнение представляет собой прямую, идущую через начало координат под углом 45 градусов к оси абсцисс.

уравнение y = x^2 - 2
Это уравнение представляет собой параболу, смещенную вниз на 2 единицы.

Теперь изобразим на одном графике оба уравнения:

Точка пересечения двух графиков задает решение системы уравнений. По графику видно, что пересечение происходит в точке (-1, 1).

Итак, решение системы уравнений: x = -1, y = 1.