Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (a) можно воспользоваться формулой:

b5 = a * q^(n-1),

где b5 - пятый член прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Из задачи известно, что b5 = 17 1/2 = 17.5 и q = -2 1/2 = -2.5

Пятый член прогрессии - это a5, следовательно n=5. Подставляем все данные в формулу:

17.5 = a (-2.5)^(5-1),
17.5 = a (-2.5)^4,
17.5 = a * 39.0625,
a = 17.5 / 39.0625,
a ≈ 0.447368.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии примерно равен 0.447368.