Для решения этого задания мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим известные значения:

b1 = 4,
q = 2,
n = 7.

S7 = 4 * (1 - 2^7) / (1 - 2),

S7 = 4 * (1 - 128) / (-1),

S7 = 4 * (-127) / (-1),

S7 = 508 / -1,

S7 = -508.

Ответ: S7 = -508.