Для нахождения количества корней уравнения необходимо найти корни каждого из двух множителей и учесть их совместно.

Рассмотрим первый множитель (2x^2 - 3x + 2):
D = (-3)^2 - 422 = 9 - 16 = -7
Так как дискриминант отрицательный, то у этого множителя нет корней.

Рассмотрим второй множитель (2x^2 - x - 2):
D = (-1)^2 - 42(-2) = 1 + 16 = 17
Такс как дискриминант положительный, этот множитель имеет два корня.

Таким образом, исходное уравнение имеет 2 корня.