Учитывая, что в каждом треугольнике 3 угла, а в каждом четырехугольнике 4 угла, можно составить следующее уравнение:
3t + 4ч = 53,
где t - количество треугольников, ч - количество четырехугольников.

Так как у нас есть 15 треугольников и 4 четырехугольника, мы можем составить систему уравнений:
3t + 4ч = 53,
t + ч = 19.

Решая эту систему, мы получаем, что t = 8 и ч = 11.

Ответ: 8 треугольников и 11 четырехугольников.