Для начала составим матрицу коэффициентов системы уравнений:

1 2 -1
2 -1 1
3 -5 2

Далее составим расширенную матрицу:

1 2 -1 | 7
2 -1 1 | 2
3 -5 2 | -7

Теперь найдем обратную матрицу матрицы коэффициентов:

1 2 -1 | 1 0 0
2 -1 1 | 0 1 0
3 -5 2 | 0 0 1

После выполнения всех математических действий, получаем:

x = 1, y = 3, z = -2

Ответ: x = 1, y = 3, z = -2.