Площадь прямоугольника изменится в k раз.

Допустим, изначально у прямоугольника были стороны a и b, тогда его площадь равна a*b.

Если увеличить одну сторону в k раз, то новая сторона будет k*a, а если уменьшить другую сторону в k раз, то новая сторона будет b/k.

Тогда площадь нового прямоугольника будет равна (ka)(b/k) = kab/k = a*b = площадь изначального прямоугольника.

Таким образом, площадь прямоугольника не изменится при увеличении одной стороны в k раз и уменьшении другой в k раз.