Пусть длина стороны прямоугольника равна $a$, а ширина равна $b$. Тогда по условию задачи:
$$
\begin{cases}
a = 35 \text{ см} \
2a + 2b = 236 \text{ см}
\end{cases}
$$

Решаем систему уравнений:
$$
\begin{cases}
a = 35 \text{ см} \
2 \cdot 35 + 2b = 236 \
70 + 2b = 236 \
2b = 166 \
b = 83 \text{ см}
\end{cases}
$$

Теперь можем найти площадь прямоугольника:
$$
S = a \cdot b = 35 \cdot 83 = 2905 \text{ см}^2
$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 2905 см².