Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)*d,

где a_n - n-й член арифметической прогрессии,
a_1 - первый член арифметической прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - порядковый номер члена прогрессии.

По условию, a_1 = 9 и a_10 = 149.

Из формулы видно, что разность прогрессии d равна:

d = (a_10 - a_1) / 9 = (149 - 9) / 9 = 140 / 9.

Теперь можем найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии:

S = (n (a_1 + a_n)) / 2 = (10 (9 + 149)) / 2 = 1580.

Итак, сумма 10 первых членов арифметической прогрессии равна 1580.