Обозначим расстояние от пристани до города за (d) км.

Пусть (t) часов прошло с момента отправления лодки. Тогда лодка пройдет расстояние (d) со скоростью 12 км/ч за (t) часов, то есть (d = 12t).

Через полчаса после лодки в город отправился пароход. За это время лодка прошла расстояние (12 \cdot \frac{1}{2} = 6) км. Таким образом, к моменту отправления парохода расстояние от пристани до города уменьшилось на 6 км, то есть (d - 6 = 12(t + \frac{1}{2})).

С другой стороны, пароход преодолел расстояние (d) со скоростью 20 км/ч за (t - \frac{1}{2}) часов, так как он вышел через полчаса после лодки и пришел на 1.5 часа раньше. Значит, (d = 20(t - \frac{1}{2})).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Подставляем значения (d) из первого уравнения во второе:

(12t = 20(t - \frac{1}{2}))

(12t = 20t - 10)

(8t = 10)

(t = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25) часа.

Теперь подставляем (t = 1.25) в первое уравнение:

(d = 12 \cdot 1.25 = 15) км.

Итак, расстояние от пристани до города составляет 15 км.