В магазине продавали 2-х колесные, 3-х колесные велосипеды и квадроциклы(транспорт с 4-мя колесами). Квадроциклов было столько, сколько 2-х колесныхи 3-х колесных велосипедов вместе.Найдите, сколько было каждого транспортного средства, если всего их было 16 штук, а зевака насчитал всего 51 колесо.
В магазине продавали 2-х колесные, 3-х колесные велосипеды и квадроциклы(транспорт с 4-мя колесами). Квадроциклов было столько, сколько 2-х колесныхи 3-х колесных велосипедов вместе.Найдите, сколько было каждого транспортного средства, если всего их было 16 штук, а зевака насчитал всего 51 колесо.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим:
количество 2-х колесных велосипедов как Х,количество 3-х колесных велосипедов как Y,количество квадроциклов как Z.Тогда, учитывая условие задачи, у нас возникают следующие уравнения:
X + Y + Z = 16 (общее количество транспортных средств)2X + 3Y + 4Z = 51 (общее количество колес)Теперь найдем соотношение между количеством квадроциклов и количеством велосипедов:
Z = X + Y
Подставим это соотношение в первое уравнение и выразим X и Y через Z:
X = Z - Y
Y = Z - X
Подставим эти выражения для X и Y во второе уравнение и решим систему уравнений:
2(Z - Y) + 3(Z - X) + 4Z = 51
2Z - 2Y + 3Z - 3X + 4Z = 51
9Z - 3X - 2Y = 51
Заменим X и Y:
9Z - 3(Z - X) - 2(Z - Y) = 51
9Z - 3Z + 3X - 2Z + 2Y = 51
4Z - Y = 51
Таким образом, получаем, что у нас есть уравнения:
X + Y + Z = 16
4Z - Y = 51
Подставим второе уравнение в первое:
4Z - 51 + Z = 16
5Z = 67
Z = 13.4 (нецелое число, невозможное значение)
Значит, ошибка где-то в решении задачи. Попробуем пересчитать и найти правильное решение.