Для того чтобы доказать, что функция y = x/3 - 2/7 возрастает на всей прямой, достаточно показать, что ее производная положительна для всех значений x.

Вычислим производную функции y = x/3 - 2/7:

y' = d/dx (x/3 - 2/7) = 1/3

Так как производная константной функции равна нулю, а 1/3 является положительной константой, это значит, что производная функции y = x/3 - 2/7 положительна для всех значений x. Следовательно, функция y = x/3 - 2/7 возрастает на всей прямой.