Для решения этого уравнения, давайте введем замену y^2 = z. Тогда уравнение примет вид:

z^2 - 8z + 4 = 0.

Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно z:

D = b^2 - 4ac = 64 - 16 = 48.

z1,2 = (8 ± √48) / 2 = 4 ± 2√3.

Так как y^2 = z, то y^2 = 4 ± 2√3.

Теперь найдем значения y:

y^2 = 4 + 2√3: y = ± √(4 + 2√3),
y^2 = 4 - 2√3: y = ± √(4 - 2√3).

Таким образом, решениями биквадратного уравнения Y^4 - 8y^2 + 4 = 0 являются y = ± √(4 ± 2√3).