Дан треугольник ABC, периметр которого 42см. На стороне АС взята точка М так, что периметр треугольника АВМ и треугольника ВСМ равны 32см и 35см соответственно. Найти длину отрезка ВМ.
Дан треугольник ABC, периметр которого 42см. На стороне АС взята точка М так, что периметр треугольника АВМ и треугольника ВСМ равны 32см и 35см соответственно. Найти длину отрезка ВМ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длины сторон треугольника АВМ через а, b и c, а длины сторон треугольника ВСМ через d, e и f.
Из условия задачи имеем:
a + b + c = 32,
d + e + f = 35,
a + b + d + e = 42.
Выразим a и d из первых двух уравнений:
a = 32 - b - c,
d = 35 - e – f.
Подставим их в третье уравнение:
32 - b - c + b + c + 35 - e - f + e = 42,
67 - f = 42,
f = 67 - 42 = 25.
Теперь можем записать длину отрезка ВМ:
BM = b + e = 42 - a+c+f+da + c + f + da+c+f+d,
BM = 42 - 32−b−c+35−e32 - b - c + 35 - e32−b−c+35−e,
BM = 42 - 32+35−2532 + 35 - 2532+35−25,
BM = 42 - 42 = 0.
Ответ: длина отрезка ВМ равна 0.