Для нахождения суммы пятидесяти первых членов арифметической прогрессии, необходимо знать формулу общего члена arithmetic progression:
an = a1 + (n - 1)d

где:
an - n-й член последовательности,
a1 - первый член последовательности,
n - порядковый номер члена,
d - разность арифметической прогрессии.

Также известно, что a15 = 2, значит:
a15 = a1 + (15 - 1)d
2 = 45.6 + 14d
14d = -43.6
d = -43.6 / 14
d = -3.1142857142857143

Теперь можно найти сумму пятидесяти первых членов прогрессии:
n = 50
S50 = (a1 + an) n / 2
S50 = (45.6 + (45.6 + (50 - 1) -3.1142857142857143)) 50 / 2
S50 = (45.6 + 45.6 + 48 -3.1142857142857143) 50 / 2
S50 = (45.6 + 45.6 - 149.14285714285712) 50 / 2
S50 = (91.2 - 149.14285714285712) 50 / 2
S50 = -57.942857142857136 50 / 2
S50 = -2897.142857142857 * 50 / 2
S50 = -144857.14285714285 / 2
S50 = - 72428.57142857142

Итак, сумма пятидесяти первых членов арифметической прогрессии равна -72428.57142857142.