Для начала решим неравенство х²-6х>0:

Найдем корни квадратного уравнения х²-6х=0:
х(х-6)=0
Отсюда х=0 и х=6.

Построим знаки выражения х²-6х на числовой прямой:
| - | 0 | + | 6 | + |
| х²-6х | - | 0 | + | 0 |

Отмечаем интервалы возможных значений х:
х < 0
0 < х < 6
х > 6

Проверяем значения в каждом интервале:
Если х < 0, то х²-6х>0, так как x² всегда неотрицательно, а умножение на отрицательное число дает положительный результат.

Если 0 < х < 6, то х²-6х>0, так как х²>6х на этом интервале.

Если х > 6, то х²-6х>0, так как х²>6х на этом интервале.

Таким образом, решениями неравенства х²-6х>0 являются x<0 и x>6.