Прощадь прямотреугольника равна 2400 кв.см Если одну из сторон увеличить на 20 см,а другую уменьшить на 10 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25% Каковы начальные размеры тревоугольника?
Прощадь прямотреугольника равна 2400 кв.см Если одну из сторон увеличить на 20 см,а другую уменьшить на 10 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25% Каковы начальные размеры тревоугольника?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина и ширина начального прямоугольника равны l и w соответственно. Тогда площадь начального прямоугольника равна lw = 2400.
После изменений длина прямоугольника будет равна l + 20 см, а ширина будет равна w - 10 см. Тогда площадь прямоугольника после изменений будет равна (l + 20) * (w - 10).
Условие задачи говорит, что новая площадь прямоугольника увеличилась на 25%, то есть:
(l + 20) (w - 10) = 2400 1.25
(l + 20) * (w - 10) = 3000
Из первого уравнения lw = 2400 находим, что l = 2400 / w.
Подставляем значение l во второе уравнение:
(2400 / w + 20) * (w - 10) = 3000
Раскрываем скобки:
2400 - 240 + 20w - 200 = 3000
20w + 200 = 3000
20w = 2800
w = 140
Теперь находим значение l:
l = 2400 / 140
l = 17.14
Итак, начальные размеры прямоугольника равны 17.14 см на 140 см.