Для нахождения уравнения окружности с центром в точке А(2;-3), проходящей через точку В(-2;2), необходимо определить радиус окружности.

Радиус окружности можно найти как расстояние от центра окружности до любой точки на ней. Используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

r = √((-2 - 2)^2 + (2 - (-3))^2)
r = √((-4)^2 + (5)^2)
r = √(16 + 25)
r = √41

Теперь, известные данные для уравнения окружности: центр в точке А(2;-3) и радиус r = √41. Тогда общее уравнение окружности выглядит следующим образом:

(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 41

Ответ: Уравнение окружности с центром в точке А(2;-3), проходящей через точку В(-2;2): (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 41.