Для начала, упростим уравнение:

|10-|x-8|| = 80

Решим внутренние модули:

|x-8| = 80 - 10 = 70

Теперь рассмотрим два случая:

Если x - 8 >= 0, то |x-8| = x-8
x-8 = 70
x = 70 + 8
x = 78

Если x - 8 < 0, то |x-8| = -(x-8)
-(x-8) = 70
-x + 8 = 70
-x = 62
x = -62

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 78 и x = -62.