Для решения данного показательного уравнения используем свойство логарифма:

5^(2x+1) = 5^(x+4)

Применяем логарифм по основанию 5 к обеим частям уравнения:

2x + 1 = x + 4

Теперь выразим x:

2x - x = 4 - 1
x = 3

Таким образом, решение уравнения 5^(2x+1) = 5^(x+4) равно x = 3.