Для решения уравнения ( \log_{2}(x-15) = 1 ) нужно преобразовать его в эквивалентное уравнение без логарифма.

Применим определение логарифма: ( \log_{2}(x-15) = 1 ) это значит, что ( 2^{1} = x-15 ).

Упростим выражение: ( 2 = x-15 ).

Решим полученное уравнение: ( x = 2 + 15 = 17 ).

Ответ: x = 17.