Для доказательства данного тождества воспользуемся формулой половинного угла для тангенса:

tg(t/2) = sin(t) / (1 + cos(t))

Теперь подставим в формулу тангенса значения синуса и косинуса угла t:

tg(t/2) = sin(t) / (1 + cos(t)) = 2 sin(t/2) cos(t/2) / (2 * cos^2(t/2)) = sin(t/2) / cos(t/2) = tg(t/2)

Таким образом, мы доказали тождество tg(t/2) = sin(t) / (1 + cos(t)).