Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, подставим его в уравнение и проверим.

1) Подставим x = 2:
2 + 10/2 = 7
2 + 5 = 7
7 = 7

Число 2 является корнем уравнения.

2) Подставим x = 5:
5 + 10/5 = 7
5 + 2 = 7
7 ≠ 7

Число 5 не является корнем уравнения.

3) Подставим x = 9:
9 + 10/9 = 7
9 + 1.111... ≈ 10.111...
10.111... ≠ 7

Число 9 не является корнем уравнения.

Таким образом, единственным корнем уравнения x + 10/x = 7 является число 2.