Разложим уравнение на множители:

(х^2 + 2х)^2 - 2х^2 - 4х - 3 = 0
(х^2 + 2х)(х^2 + 2х) - 2х^2 - 4х - 3 = 0
(х^2 + 2х)(х^2 + 2х - 2) - 3 = 0
(х^2 + 2х)(х^2 + 2х - 2) = 3

Теперь решим уравнение по отдельности:

1) х^2 + 2х = 3
х^2 + 2х - 3 = 0
(х + 3)(х - 1) = 0

Отсюда получаем два корня: х₁ = -3 и х₂ = 1

2) х^2 + 2х - 2 = 3
х^2 + 2х - 5 = 0
D = 2^2 - 41(-5) = 24

Найдем корни уравнения:
х = (-2 +- sqrt(24)) / 2
х = (-2 +- 2sqrt(6)) / 2
х = -1 +- sqrt(6)

Итак, решение уравнения (х^2 + 2х)2 - 2х^2 - 4х - 3 = 0: х = -3, 1, -1 + sqrt(6), -1 - sqrt(6)