Для того чтобы найти корни уравнения 4x = 32 - x^2, мы можем сначала преобразовать его к виду x^2 + 4x - 32 = 0. Затем решим это квадратное уравнение:

x^2 + 4x - 32 = 0

Далее используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 4 и c = -32.

Теперь подставим значения и найдем корни:

x = (-4 ± √(4^2 - 41(-32))) / 2*1
x = (-4 ± √(16 + 128)) / 2
x = (-4 ± √144) / 2
x = (-4 ± 12) / 2

Таким образом, корни уравнения 4x = 32 - x^2 равны:

x1 = (-4 + 12) / 2 = 8 / 2 = 4
x2 = (-4 - 12) / 2 = -16 / 2 = -8

Итак, корни уравнения 4x = 32 - x^2 равны x = 4 и x = -8.