(х+2)(х-6) ≥ 33
Раскроем скобки:
х^2 - 6х + 2х - 12 ≥ 33х^2 - 4х - 12 ≥ 33
Перенесем все в левую часть:
х^2 - 4х - 12 - 33 ≥ 0х^2 - 4х - 45 ≥ 0
Теперь найдем корни уравнения:
D = (-4)^2 - 41(-45) = 16 + 180 = 196x1 = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9x2 = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5
Итак, уравнение имеет два корня: х₁ = 9 и х₂ = -5.
Теперь построим знаки функции на промежутках (-∞, -5), (-5, 9), (9, +∞):
Ответ: x ≤ -5 или x ≥ 9.
(х+2)(х-6) ≥ 33
Раскроем скобки:
х^2 - 6х + 2х - 12 ≥ 33
х^2 - 4х - 12 ≥ 33
Перенесем все в левую часть:
х^2 - 4х - 12 - 33 ≥ 0
х^2 - 4х - 45 ≥ 0
Теперь найдем корни уравнения:
D = (-4)^2 - 41(-45) = 16 + 180 = 196
x1 = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9
x2 = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5
Итак, уравнение имеет два корня: х₁ = 9 и х₂ = -5.
Теперь построим знаки функции на промежутках (-∞, -5), (-5, 9), (9, +∞):
- 0 +-----|----|----
-5 9
Ответ: x ≤ -5 или x ≥ 9.