1) x^2 - 18x + 45

Для разложения данного квадратного трехчлена на множители найдем два числа, такие что их сумма равна -18 (коэффициент перед x) и их произведение равно 45 (свободный член).

Факторизуем 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Из этих чисел выберем такие два, чтобы их сумма была равна -18. Обратим внимание, что оба числа должны быть отрицательными.

-15 и -3

Теперь можем разложить квадратный трехчлен на множители:
x^2 - 18x + 45 = (x - 15)(x - 3)

2) 7x^2 + 19x - 6

Для разложения данного квадратного трехчлена на множители найдем два числа, такие что их произведение равно произведению первого и последнего членов (коэффициент перед x^2 и свободный член), а их сумма равна 19 (коэффициент перед x).

Факторизуем -42: -1, -2, -3, -6, -7, -14, -21, -42
Из этих чисел выберем такие два, чтобы их сумма была равна 19.

-1 и -6

Теперь можем разложить квадратный трехчлен на множители:
7x^2 + 19x - 6 = (7x - 1)(x + 6)