Для решения данного уравнения используем свойство степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n)

Исходное уравнение: 5^(2x-1) * 5^(x-1) = 5

Преобразуем левую часть уравнения с помощью свойства степеней с одинаковым основанием:
5^(2x-1) * 5^(x-1) = 5^(3x-2)

Исходное уравнение примет вид: 5^(3x-2) = 5

Теперь приведем обе части уравнения к виду основания 5 в степени:
3x - 2 = 1

Решаем полученное уравнение:
3x = 3
x = 1

Ответ: x = 1.