Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол BAD через х. Так как трапеция ABCD равнобедренная, то угол B дополнительный к углу с вершиной в точке A и равный 105°. Таким образом, угол B равен 75°.
Также из условия задачи известно, что угол C равен 30°.
Из суммы углов треугольника BAD получаем, что х + 75 + 30 = 180. Отсюда х = 75°.
Следовательно, меньший угол трапеции ABCD равен 75°.