Областью значений функции y = 4x + 1 при области определения [-1;5] будет множество всех значений, которые может принимать функция при подстановке значений из указанного промежутка.

Для нахождения области значений данной функции нужно подставить минимальное и максимальное значение из области определения и вычислить соответствующие значения функции.

При x = -1:
y = 4*(-1) + 1 = -4 + 1 = -3

При x = 5:
y = 4*5 + 1 = 20 + 1 = 21

Таким образом, областью значений функции y = 4x + 1 при области определения [-1;5] будет промежуток от -3 до 21, то есть [-3;21].