Для расчета объема правильной четырехугольной пирамиды необходимо знать ее высоту (h). Высоту можно найти по формуле:

h = S_osn / (a * 2)

где S_osn - площадь основания, а - длина стороны основания. Для четырехугольной пирамиды, каждая сторона основания равна 108 / 2 = 54 см.

h = 108 / (54 * 2) = 1

Теперь можно найти объем пирамиды по формуле:

V = (S_osn * h) / 3 + S_bok

где S_bok - площадь боковой поверхности.

V = (108 * 1) / 3 + 216 = 36 + 216 = 252 см^3

Ответ: объем правильной четырехугольной пирамиды равен 252 см^3.